Bahas Soal Matematika   »   Matriks   ›  

Matriks \( A = \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 4 & 1 \end{bmatrix} \) mempunyai hubungan dengan matriks \( B = \begin{bmatrix} 1 & -4 \\ -2 & 3 \end{bmatrix} \). Jika matriks \( C = \begin{bmatrix} 5 & -3 \\ -3 & 2 \end{bmatrix} \) dan matriks D mempunyai hubungan serupa seperti A dengan B maka matriks \( C + D \) adalah…

1. \( \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 3 & 5 \end{bmatrix} \)
2. \( \begin{bmatrix} 0 & 7 \\ 7 & 0 \end{bmatrix} \)
3. \( \begin{bmatrix} 0 & -7 \\ -7 & 0 \end{bmatrix} \)
4. \( \begin{bmatrix} 7 & 0 \\ 0 & 7 \end{bmatrix} \)
5. \( \begin{bmatrix} 7 & 7 \\ 0 & 0 \end{bmatrix} \)

(SNMPTN 2009 DASAR)

Pembahasan:

Matriks \( A = \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 4 & 1 \end{bmatrix} \) dan \( B = \begin{bmatrix} 1 & -4 \\ -2 & 3 \end{bmatrix} \) memiliki hubungan yaitu elemen diagonal utama ditukar tempat dan elemen selain diagonal utama juga ditukar tetapi diberikan tanda negatif (-). Jadi, jika \( C = \begin{bmatrix} 5 & -3 \\ -3 & 2 \end{bmatrix} \) dan D juga mempunyai hubungan serupa seperti A dengan B, maka \( D = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 3 & 5 \end{bmatrix}\). Dengan demikian,

Jawaban D.